- Home
- Standard 11
- Mathematics
6.Permutation and Combination
hard
ધારોકે $7$ લાલ સફરજન,$5$ સફેદ સફરજન અને $8$ નારંગી વાળી ટોપલીમાંથી અનિલની માતા અનિલને $5$ અખંડ ફળો આપવા માંગ છે. પસંદ કરેલ $5$ ફળોમાં, જો ઓછામાં ઓછી $2$ નારંગી, ઓછામાં ઓછું એક લાલ સફરજન અને ઓછામાં ઓછું એક સફેદ સફરજન આપવાનું જ હોય, તો અનિલની માતા અનિલને $5$ ફળો કેટલી રીતે આપી શકે ?
A
$6860$
B
$6859$
C
$6850$
D
$6589$
(JEE MAIN-2023)
Solution
$7$ Red apple(RA),$5$ white apple $(WA)$,$8$ oranges$(O)$,$5$ fruits to be selected (Note:- fruits taken different) Possible selections :- $(2 O , 1 RA , 2 WA )$ or $(2 O$, $2 RA , 1 WA )$ or ( $3 O , 1 RA , 1 WA )$
$\Rightarrow{ }^8 C _2{ }^7 C _1{ }^5 C _2+{ }^8 C _2{ }^7 C _2{ }^5 C _1+{ }^8 C _3{ }^7 C _1{ }^5 C _1$
$\Rightarrow 1960+2940+1960$
$\Rightarrow 6860$
Standard 11
Mathematics
