જો ^{n} C _{9}=,,^{n} C _{8} તો ^{n} C _{17} શોધો.

English

Gujarati

Hindi

6.Permutation and Combination

easy

જો $^{n} C _{9}=\,\,^{n} C _{8}$ તો $^{n} C _{17}$ શોધો.

A

$1$

B

$1$

C

$1$

D

$1$

Solution

We have $^{n} C _{9}=\,^{n} C _{8}$

i.e., $\frac{n !}{9 !(n-9) !}=\frac{n !}{(n-8) ! 8 !}$

or $\frac{1}{9}=\frac{1}{n-8}$ or $n-8=9$ or $n=17$

Therefore $^{n} C_{17}=\,^{17} C_{17}=1$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

જો $\left( {_{\,\,\,4}^{n – 1}} \right),{\text{ }}\left( {_{\,\,\,5}^{n – 1}} \right)\,$ અને $\left( {_{\,\,\,6}^{n – 1}} \right)\,$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો…………….. મળે

medium

$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$ અંકો વડે $4$ અંકોની કેટલી સંખ્યા બનાવી શકાય ? કે જેથી દરેક સંખ્યા $1$ અંક ધરાવે છે.

medium

$5$ વ્યંજન અને $4$ સ્વર પૈકી $3$ વ્યંજન અને $2$ સ્વર વડે બનતાં દરેક શબ્દોની સંખ્યા કેટલી થાય ?

medium

$\left( {\,_{15}^{18}\,} \right) + 2\left( {\,_{16}^{18}\,} \right) + \left( {\,_{16}^{17}\,} \right) + 1 = \left( {_{\,3}^{\,n}\,} \right),\,$, હોય ,તો $\,{\text{n = }}………..$

medium

$4$ ભિન્ન કાળા રંગના અને $3$ ભિન્ન સફેદ રંગના દડા પૈકી બે સમાન રંગના દડા કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય ?

easy