જો $^{n} C _{9}=\,\,^{n} C _{8}$ તો $^{n} C _{17}$ શોધો.
જો $^{n} C _{9}=\,\,^{n} C _{8}$ તો $^{n} C _{17}$ શોધો.
We have $^{n} C _{9}=\,^{n} C _{8}$
i.e., $\frac{n !}{9 !(n-9) !}=\frac{n !}{(n-8) ! 8 !}$
or $\frac{1}{9}=\frac{1}{n-8}$ or $n-8=9$ or $n=17$
Therefore $^{n} C_{17}=\,^{17} C_{17}=1$
Similar Questions
$35$ સફરજન $3$ છોકરાઓ વચ્ચે એવી કેટલી રીતે વહેંચી શકાય કે જેથી દરેક પાસે કોઈપણ સંખ્યામાં સફરજન હોય $?$
$35$ સફરજન $3$ છોકરાઓ વચ્ચે એવી કેટલી રીતે વહેંચી શકાય કે જેથી દરેક પાસે કોઈપણ સંખ્યામાં સફરજન હોય $?$
એક પરીક્ષામાં $12$ પ્રશ્નો ધરાવતું પ્રશ્નપત્ર બે ભાગમાં વહેંચાયેલું છે. ભાગ $\mathrm{I}$ માં $5$ પ્રશ્નો અને ભાગ $\mathrm{II}$ માં $7$ પ્રશ્નો આવેલા છે. દરેક ભાગમાંથી ઓછામાં ઓછા $3$ પ્રશ્નો પસંદ કરીને વિદ્યાર્થીએ કુલ $8$ પ્રશ્નોના જવાબનો પ્રયત્ન કરવો જરૂરી છે. વિદ્યાર્થી કુલ કેટલા પ્રકારે પ્રશ્નો પસંદ કરી શકશે ?
એક પરીક્ષામાં $12$ પ્રશ્નો ધરાવતું પ્રશ્નપત્ર બે ભાગમાં વહેંચાયેલું છે. ભાગ $\mathrm{I}$ માં $5$ પ્રશ્નો અને ભાગ $\mathrm{II}$ માં $7$ પ્રશ્નો આવેલા છે. દરેક ભાગમાંથી ઓછામાં ઓછા $3$ પ્રશ્નો પસંદ કરીને વિદ્યાર્થીએ કુલ $8$ પ્રશ્નોના જવાબનો પ્રયત્ન કરવો જરૂરી છે. વિદ્યાર્થી કુલ કેટલા પ્રકારે પ્રશ્નો પસંદ કરી શકશે ?
$9$ કુમારી અને $4$ કુમારીઓમાંથી $7$ સભ્યોની સમિતિ બનાવવી છે. જેમાં વધુમાં વધુ $3$ કુમારીઓ હોય એવી કેટલી સમિતિની રચના થઈ શકે ?
$9$ કુમારી અને $4$ કુમારીઓમાંથી $7$ સભ્યોની સમિતિ બનાવવી છે. જેમાં વધુમાં વધુ $3$ કુમારીઓ હોય એવી કેટલી સમિતિની રચના થઈ શકે ?
ત્રણ રીંગ વડે બનેલ તાળાને $10$ ભિન્ન અક્ષરો વડે બંધ કરેલ હોય, તો તેને ખોલવા માટે કેટલા અસફળ પ્રયત્નો કરી શકાય ?
ત્રણ રીંગ વડે બનેલ તાળાને $10$ ભિન્ન અક્ષરો વડે બંધ કરેલ હોય, તો તેને ખોલવા માટે કેટલા અસફળ પ્રયત્નો કરી શકાય ?
$16$ રૂપિયાના $4$ વ્યક્તિઓ વચ્ચે કેટલી રીતે વિભાજીત કરી શકાય ? જ્યારે તેમનાં કોઈ વ્યક્તિ $3$ રૂપિયાથી ઓછા નથી મેળવતા ?
$16$ રૂપિયાના $4$ વ્યક્તિઓ વચ્ચે કેટલી રીતે વિભાજીત કરી શકાય ? જ્યારે તેમનાં કોઈ વ્યક્તિ $3$ રૂપિયાથી ઓછા નથી મેળવતા ?