किसी समान्तर श्रेणी का n वाँ पद 3n - 1 है, त?

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8. Sequences and Series

easy

किसी समान्तर श्रेणी का $n$ वाँ पद $3n - 1$ है, तो इसके प्रथम पाँच पदों का योगफल होगा

A

$14$

B

$35$

C

$80$

D

$40$

Solution

(d) यहाँ ${T_n} = 3n – 1$,$n = 1,\;2,\;3,\;4,\;5$ रखने पर,

प्रथम पाँच पद $2,\;5,\;8,\;11,\;14$ होंगे।

अत:, योगफल = $2+5+8+11+14=40$.

वैकल्पिक : ${S_n} = \Sigma {T_n} = 3\Sigma n – \Sigma 1 = \frac{{3n(n + 1)}}{2} – n$

$ \Rightarrow $ ${S_5} = \frac{{3.5.6}}{2} – 5 = 40$.

Standard 11

Mathematics

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