समय $t$ पर किसी कण के $x$ तथा $y$ निर्देशांक निम्न समीकरण द्वारा दिए जाते हैं $x = 7t + 4{t^2}$ तथा $y = 5t$, जहाँ $x$ तथा $y$ मीटर में तथा $t$ सैकण्ड में है। $t = 5$ सैकण्ड पर कण का त्वरण होगा.........$m/{s^2}$

$X-$अक्ष की दिशा में गतिशील किसी कण का विस्थापन समय के साथ निम्न तालिका में दर्शाया गया है कण की गति निम्न को दर्शाती है

$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline t( s ) & 0 & 1 & 2 & 3 \\ \hline x ( m ) & -2 & 0 & 6 & 16 \\ \hline \end{array} $

एक कार विराम से कुछ समय तक नियत दर $\alpha $ से त्वरित होती है इसके पश्चात् यह नियत दर $\beta $ से मंदित होकर रुक जाती है। यदि कुल लिया गया समय $t$ हो, तो कार के द्वारा प्राप्त अधिकतम वेग है

एक ट्रेन किन्हीं दो स्टेशनों के बीच की दूरी $2$ घंटे में तय करती है। इसके लिए चाल-समय ग्राफ चित्र में प्रदर्शित है। यात्रा में अधिकतम त्वरण होगा ..........$km\, h^{-2}$

नीचे दिए गए कथनों को ध्यान से पढिए और कारण बताते हुए व उदाहरण देते हुए बताइए कि वे सत्य हैं या असत्य, एकविमीय गति में किसी कण की

$(a)$ किसी क्षण चाल शून्य होने पर भी उसका त्वरण अशून्य हो सकता है ।

$(b)$ चाल शून्य होने पर भी उसका वेग अशून्य हो सकता है ।

$(c)$ चाल स्थिर हो तो त्वरण अवश्य ही शून्य होना चाहिए ।

$(d)$ चाल अवश्य ही बढ़ती रहेगी, यदि उसका त्वरण धनात्मक हो ।