पृथ्वी के पृष्ठ से 1, km ऊँचाई पर गुरूत्व?

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7.Gravitation

medium

पृथ्वी के पृष्ठ से $1\, km$ ऊँचाई पर गुरूत्वीय त्वरण का मान वही है जो पृथ्वी के भीतर $d$ गहराई पर है, तो $d\,=$ ......... $km$

A

$\frac{4}{3}$

B

$\;\frac{3}{2}$

C

$\;\frac{2}{3}$

D

$2$

(NEET-2017)

Solution

The acceleration due to gravity at a height $h$ is given as

${g_h} = g\left( {1 – \frac{{2h}}{{{R_e}}}} \right)$

Where $R_e$ is radius of earth.

The acceleration due to gravity at a depth $d$ is given as

${g_d} = g\left( {1 – \frac{d}{{{R_e}}}} \right)$

Given, ${g_h} = {g_d}$

$g\left( {1 – \frac{{2h}}{{{R_e}}}} \right) = g\left( {1 – \frac{d}{{{R_e}}}} \right)$

$d = 2h = 2 \times 1 = 2km\left( {h = 1\,km} \right)$

Standard 11

Physics

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