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13.Nuclei
medium
किसी रेडियोसक्रिय पदार्थ की सक्रियता $6.4 \times 10^{-4}$ क्यूरी है। इसकी अर्द्धायु $5$ दिन है। $..........$ दिन बाद सक्रियता का मान $5 \times 10^{-6}$ क्यूरी हो जाएगा ?
A
$7$
B
$15$
C
$25$
D
$35$
(JEE MAIN-2022)
Solution
$A_{0}=6.4 \times 10^{-4}$ Curie
$T _{1 / 2}=5 \text { days }=\frac{\ln 2}{\lambda}$
$A = A _{0} e ^{-\lambda t }$
$5 \times 10^{-6}=6.4 \times 10^{-4} e ^{-\lambda t }$
$\frac{5}{6.4} \times 10^{-2}=e^{-\lambda t}$
$7.8 \times 10^{-3}= e ^{-\lambda t}$
$\log \left(7.8 \times 10^{-3}\right)=-\lambda t \ln e$
$\ln \left(7.8 \times 10^{-3}\right)=-\frac{\lambda n 2}{5} \cdot t$
$\therefore \frac{5 \times 4.853}{0.693}= t =35 \text { days }$
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Physics
