सम्मिश्र संख्या $\frac{{1 + \sqrt 3 \,i}}{{\sqrt 3  + i}}$का कोणांक है

यदि $\frac{3+ i \sin \theta}{4- i \cos \theta}, \theta \in[0,2 \pi]$, एक वास्तविक संख्या है, तो $\sin \theta+i \cos \theta$ का एक कोणांक (argument) है

$\frac{{1 + \sqrt 3 \,i}}{{\sqrt 3  - i}}$ का कोणांक है  

यदि कोणांक $(z) = \theta $, तो कोणांक $\,(\overline z ) = $        

यदि $\mathrm{z}=\alpha+\mathrm{i} \beta,|\mathrm{z}+2|=\mathrm{z}+4(1+\mathrm{i})$, तो $\alpha+\beta$ तथा $\alpha \beta$ किस समीकरण के मूल हैं ?

सभी $\alpha \in R$ के समुच्चय, जिसके लिए $w=\frac{1+(1-8 \alpha) z}{1-z}$ सभी $z \in C$ के लिए, जो कि $|z|=1$ तथा $R e\, z \neq 1$ को संतुष्ट करते हैं, मात्र एक काल्पनिक संख्या है, है