यांत्रिक घड़ी के सैकण्ड वाले काँटे का कोणीय वेग होगा

एक बिन्दु $P$ एक वृत्तीय पथ पर वामावर्ती दिशा में गतिशील है जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। $P$ की गति इस प्रकार है कि वह लम्बाई $s=t^{3}+5$ घेरता है, जहाँ $s$ मीटर में है और $t$ सेकण्ड में है। पथ की त्रिज्या $20$ मी है। जब $t=2 s,$ तब $P$ का त्वरण .......... $m/s^2$ लगभग है।

एक $m$ द्रव्यमान का कण $L$ लम्बाई के डोरी से एक छत से निलम्बित किया जाता है। कण $r$ त्रिज्या के क्षैतिज वत्त में इस प्रकार गति है कि $r =\frac{ L }{\sqrt{2}}$ हो। कण की चाल होगी।

घड़ी के सैकण्ड वाले काँटे की लम्बाई $6$ सेमी है। इसके सिरे पर स्थित बिन्दु की चाल तथा दो परस्पर लम्बवत् स्थितियों में इस बिन्दु के वेग में अन्तर का परिमाण क्रमश: होंगे

एक बिजली के पंखे की पंखुड़ियों की लम्बाई उसकी घूणीअक्ष से मापने पर $30 $ सेमी है। यदि पंखा $1200\, rpm$​ से घूम रहा है, तो पंखुड़ी की नोक का त्वरण ..........  $m/\sec^2$ होगा 

एक गेंद $1 \,m$ त्रिज्या वाले वृत्तीय पथ पर एकसमान रूप से गतिमान है। उसकी गति का आवर्त काल $1.5 \,s$ है। यदि गेंद को अचानक $t =8.3 \,s$ पर रोक दिया जाए, तो, $t =0 \,s$ की अवस्था के सापेक्ष गेंद का विस्थापन इनमें से ............ $m$ निकटतम होगा?