- Home
- Standard 12
- Mathematics
3 and 4 .Determinants and Matrices
normal
જો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $5$ એકમ હોય અને તેના બે શિરોબિંદુ $A(2, 1), B(3, -2)$ હોય અને ત્રીજું શિરોબિંદુ રેખા $y = x + 3$ પર આવેલ હોય તો ત્રીજા શિરોબિંદુના યામ મેળવો.
A
$\left( {\frac{7}{2},\frac{{13}}{2}} \right)$
B
$\left( {\frac{5}{2},\frac{{11}}{2}} \right)$
C
$-\left( {\frac{3}{2},\frac{{3}}{2}} \right)$
D
$(0, 0)$
Solution
Let third vertex $=(\mathrm{h}, \mathrm{k})$
lies on $y=k+3$
$\mathrm{k}=\mathrm{h}+3$ ………$(1)$
$D = \frac{1}{2}\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
h&k&1\\
2&1&1\\
3&{ – 2}&1
\end{array}} \right| = \pm 5$
$\mathrm{h}(1+2)-\mathrm{k}(2-3)+1(-4-3)=\pm 10$
$3 h+k-7=\pm 10$
$3 \mathrm{h}+\mathrm{k}=17$ ………$(2)$
$3 h+k=-3$ ………$(3)$
from $(1)$ and $(3)$
$\mathrm{h}=-\frac{3}{2}, \mathrm{k}=\frac{3}{2}$
Standard 12
Mathematics
