किसी सरल लोलक की डोरी जब ऊध्र्वाधर से ${45^o}$ का कोण बनाती है तब लोलक के गोलक $A$ को छोड़ दिया जाता है। यह समान पदार्थ व समान द्रव्यमान के अन्य गोलक $B$ जो कि टेबिल पर विराम में है, से टकराता है। यदि संघट्ट प्रत्यास्थ हो, तो

$20 \mathrm{~m}$ की ऊँचाई से एक गेंद छोडी जाती है। यदि गेंद एवं फर्श के बीच के संघट्ट का प्रत्यावस्थान गुणांक $0.5$ है तो फर्श से टकराने के बाद गेंद _____________ $\mathrm{m}$ ऊँचाई तक उछलेगी।

समान द्रव्यमान के दो पूर्ण प्रत्यास्थ कण $P$ व $Q$, उनको जोड़ने वाली रेखा के अनुदिश क्रमश: $15\,m/\sec $ व $10\,m/\sec $ के वेग से गति कर रहे हैं।  टक्कर के पश्चात् उनके वेग क्रमश: होंगे ($m/s $ में)

एक बिलियर्ड की गेंद $5$ मी/सैकण्ड की चाल से एक अन्य विराम मे स्थित समरूप गेंद से टकराती है। यदि पहली गेंद  टक्कर के पश्चात् विराम में आ जाती है, तो दूसरी गेंद की अग्र दिशा में चाल .......... मी/सैकण्ड होगी

$10 \,kg$ द्रव्यमान की कोई गेंद जो, $10 \sqrt{3} \,ms ^{-1}$ के वेग से, $X$-अक्ष के अनुदिश गतिमान है, विराम में रखी $20 \,kg$ द्रव्यमान की गेंद से संघट्ट करता है। संघट्ट के बाद, प्रथम गेंद विराम में आ जाती है और दूसरी गेंद दो समान टुकड़ों में टूट जाती है। एक टुकड़ा, $Y$-अक्ष के अनुदिश $10\, m / s$ की चाल से चलना प्रारम्भ करता है। दूसरा टुकड़ा $X$-अक्ष के सापेक्ष $\theta$ कोण (डिग्री में) बनाते हुए $20\, m / s$ की चाल से गति आरम्भ करता है। संघट्ट के पश्चात् टुकडों के विन्यास को चित्र में दिखाया गया है। $\theta$ का मान निकटतम पूर्णांक में $........$ होगा।

एक बिन्दुवत् द्रव्यमान $M$ किसी वेग से चलायमान है और एक स्थिर बिन्दुवत $M / 2$ से टकराता है। संघट्ट प्रत्यास्थ तथा एकविमीय है। मान लीजिये कि $M$ तथा $M / 2$ के अंतिम वेगों का अनुपात $x$ है, तो $x$ का मान क्या होगा