જો કાર્તેઝિય ગુણાકાર $A$ $\times$ $A$ ના ઘટકોની સંખ્યા $9$ હોય અને તેમાંના બે ઘટકો $(-1,0)$ અને $(0,1)$ હોય, તો $A$ શોધો તથા $A$ $\times$ $A$ ના બાકીના ઘટકો લખો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store

We know that if $n(A)=p$ and $n(B)=q,$ then $n(A \times B)=p q$

$\therefore n(A \times A)=n(A) \times n(A)$

It is given that $n(A \times A)=9$

$\therefore n(A) \times n(A)=9$

$\Rightarrow n(A)=3$

The ordered pairs $(-1,0)$ and $(0,1)$ are two of the nine elements of $A \times A$

We know that $A \times A=\{(a, a): a \in A\} .$ Therefore, $-1,0,$ and $1$ are elements of $A$

Since $n(A)=3,$ it is clear that $A=\{-1,0,1\}$

The remaining element of set $A \times A$ are $(-1,-1),(-1,1),(0,-1),(0,0),(1,-1),(1,0),$ and $(1,1)$

Similar Questions

જો બે ગણ  $A$ અને $B$ માં $99$ ઘટકો સામાન્ય છે, તો $A \times B$ અને $B \times A$ ના સામાન્ય ઘટકોની સંખ્યા મેળવો.

જો $P=\{a, b, c\}$ અને $Q=\{r\},$ તો $P \times Q$ અને $P \times Q$ શોધો. 

જો $A \times B=\{(a, x),(a, y),(b, x),(b, y)\},$ તો $A$ અને $B$ શોધો.

જો  $n(A) = 4$, $n(B) = 3$, $n(A \times B \times C) = 24$, તો  $n(C) = $

જો $A=\{1,2,3\}, B=\{3,4\}$ અને $C=\{4,5,6\},$ તો શોધો. $A \times(B \cup C)$