दीर्घवृत्त $4{x^2} + 9{y^2} - 16x - 54y + 61 = 0$ का केन्द्र है
$(1,3)$
$(2, 3)$
$(3, 2)$
$(3, 1)$
(b) $4{(x – 2)^2} + 9{(y – 3)^2} = 36$
अत: केन्द्र $(2, 3)$ है।
उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए, जिसकी नाभियों के निर्देशांक $(±5,0)$ तथा शीर्षों के निर्देशांक $(±13,0)$ हैं।
दीर्घवृत्त $9{x^2} + 25{y^2} = 225$ की उत्क्रेन्द्रता है
उस दीर्घवृत्त का समीकरण जिसके शीर्ष $( \pm 5,\;0)$ तथा नाभियाँ $( \pm 4,\;0)$ हैं, होगा
दीर्घवृत्त के नाभियों के बीच की दूरी 16 तथा उत्केन्द्रता $\frac{1}{2}$ है। दीर्घवृत्त के दीर्घाक्ष की लम्बाई है
यदि वक्रों $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$ और $x^2+y^2=12$ की उभयनिष्ट स्पर्श रेखा की ढाल $m$ हो तो $12 m ^2$ का मान होगा
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