Σlimits_{j = 0}^{200} {{{(1 + x)}^j}} के विस्तार में {x^{100}} का ग?

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7.Binomial Theorem

hard

$\sum\limits_{j = 0}^{200} {{{(1 + x)}^j}} $ के विस्तार में ${x^{100}}$ का गुणांक है

A

$\left( \begin{array}{l}200\\100\end{array} \right)$

B

$\left( \begin{array}{l}201\\102\end{array} \right)$

C

$\left( \begin{array}{l}200\\101\end{array} \right)$

D

$\left( \begin{array}{l}201\\100\end{array} \right)$

Solution

${T_{r + 1}} = {\,^{200}}{C_r}{(1)^{200 – r}}.{(x)^r}$

${x^{100}}$ का गुणांक $ = {\,^{200}}{C_{100}} = \left( \begin{array}{l}200\\100\end{array} \right)$.

Standard 11

Mathematics

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