$\sum\limits_{j = 0}^{200} {{{(1 + x)}^j}} $ के विस्तार में ${x^{100}}$ का गुणांक है
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- A
$\left( \begin{array}{l}200\\100\end{array} \right)$
- B
$\left( \begin{array}{l}201\\102\end{array} \right)$
- C
$\left( \begin{array}{l}200\\101\end{array} \right)$
- D
$\left( \begin{array}{l}201\\100\end{array} \right)$
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यदि $\left(\frac{\sqrt{x}}{5^{\frac{1}{4}}}+\frac{\sqrt{5}}{x^{\frac{1}{3}}}\right)^{60}$ द्विपद प्रसार में $x ^{10}$ का गुणांक $5^{ k } l$ है जहां $l, k \in N$ और $l$ की 5 सह-अभाज्य संख्याऐं है तब $k$ का मान होगा।
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माना $\alpha>0$ न्यूनतम संख्या है, जिसके लिए $\left(\mathrm{x}^{\frac{2}{3}}+\frac{2}{\mathrm{x}^3}\right)^{30}$ के प्रसार का एक पद $\beta \mathrm{x}^{-\alpha}, \beta \in \mathbb{N}$ है तो $\alpha$ बराबर है
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${\left( {2{x^2} - \frac{1}{x}} \right)^{12}}$ के प्रसार में $x$ से स्वतंत्र पद होगा
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${\left( {x + \frac{1}{{2x}}} \right)^{2n}}$ के विस्तार में मध्य पद है
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