${\left( {{x^2} + \frac{a}{x}} \right)^5}$ के प्रसार में $x$ का गुणांक है  

  • A

    $9{a^2}$

  • B

    $10{a^3}$

  • C

    $10{a^2}$

  • D

    $10a$

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यदि ${\left( {a{x^2} + \frac{1}{{bx}}} \right)^{11}}$ में ${x^7}$ का गुणांक, ${\left( {ax - \frac{1}{{b{x^2}}}} \right)^{11}}$ में ${x^{ - 7}}$ के गुणांक के समान हो, तब $ab =$

  • [AIEEE 2005]

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$(x-2 y)^{12}$ के प्रसार में चौथा पद ज्ञात कीजिए।

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यदि $\left( x +\sqrt{ x ^{2}-1}\right)^{6}+\left( x -\sqrt{ x ^{2}-1}\right)^{6}$ के प्रसार में $x ^{4}$ तथा $x ^{2}$ के गुणांक क्रमशः $\alpha$ तथा $\beta$ हैं, तो 

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