एक रेडियोएक्टिव तत्व का क्षय नियतांक है $0.01$ प्रति सैकण्ड, तो उसकी अर्द्ध-आयु ........सैकण्ड होगी

एक रेडियोधर्मी तत्व विघटित होकर एक स्थायी नाभिक बनाता है। तो विघटन दर में परिवर्तन निम्न में से किस चित्र द्वारा प्रदर्शित होगा

रेडियोधर्मी प्रतिदर्श की सक्रियता

$U^{238}$ का एक रेडियोसक्रिय नमूना एक प्रक्रिया द्वारा $Pb$ में विघटित हो जाता है, इस प्रक्रिया के लिए अर्द्ध-आयु  $4.5 \times 10^9$ वर्ष है। $1.5 \times 10^9$ वर्ष बाद $Pb$ नाभिकों की संख्या एवं  $U^{238}$ के नाभिकों की संख्या का अनुपात होगा (दिया है $2^{1/3} = 1.26$)

पृथ्वी पर ${ }^{235} U$ मात्र $0.72$ प्रतिशत में उपलब्ध है एवं अन्य $(99.28 \%)$ को ${ }^{235} U$ माना जा सक्ता है। मान लीजिए कि पृथ्वी पर मौजूद सभी यूरनियम बहुत पहले एक सुपरनोवा विस्फोट से ${ }^{235} U / 238 U =2.0$ के अनुपात में उत्पन्न हुए। यह सुपरनोवा घटना कितने वर्ष पहले हुई होगी? ( ${ }^{235} U$ एवं ${ }^{238} U$ की अर्द्ध आयु क्रमशः $7.1 \times 10^8$ वर्ष एवं $4.5 \times 10^9$ वर्ष हैं।)

एक प्रतिदर्श जिसमें दो पदार्थ $A$ तथा $B$; जिनकी अर्द्धआयु क्रमश: $4\,s$ तथा $8\,s$ क्रमशः है, प्रत्येक की $10^{-2}\,kg$ मात्रा है। उनके परमाणु भारो का अनुपात $1: 2$ है। $16 s$ पश्चात् $A$ तथा $B$ की मात्रा का अनुपात $\frac{x}{100}$ है तो $x$ का मान $........$ है।