फलन $f(x) = \frac{{{{\sin }^{ - 1}}(3 - x)}}{{\ln (|x|\; - 2)}}$ का डोमेन (प्रान्त) है

यदि $f(x + ay,\;x - ay) = axy$, तब $f(x,\;y) =$

माना $\mathrm{f}(\mathrm{x})=2 \mathrm{x}^{\mathrm{n}}+\lambda, \lambda \in \mathbb{R}, \mathrm{n} \in \mathbb{N}$ और $\mathrm{f}(4)=133, \mathrm{f}(5)=255$ है। तो $(\mathrm{f}(3)-\mathrm{f}(2))$ के सभी धनात्मक पूर्णांक भाजकों का योग है -

एक फलन $f ( x ), f ( x )=\frac{5^{ x }}{5^{ x }+5}$, द्वारा दिया गया है, तो श्रेणी $f \left(\frac{1}{20}\right)+ f \left(\frac{2}{20}\right)+ f \left(\frac{3}{20}\right)+\ldots \ldots+ f \left(\frac{39}{20}\right)$ का योगफल बराबर है

यदि $f(x) = \log \frac{{1 + x}}{{1 - x}}$, तब $f(x)$ है

$f(x)=\sin x$ द्वारा प्रदत्त फलन $f:\left[0, \frac{\pi}{2}\right] \rightarrow R$ तथा $g(x)=\cos x$ द्वारा प्रदत्त फलन $g:\left[0, \frac{\pi}{2}\right] \rightarrow R$ पर विचार कीजिए। सिद्ध कीजिए कि $f$ तथा $g$ एकैकी है, परंतु $f+g$ एकैकी नहीं है।