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मुक्त आकाश में किसी विध्यूत चुम्बकीय तरंग का विध्यूत क्षेत्र
$\vec{E}=10 \cos \left(10^{7} t+k x\right) \hat{j} V / m$ से निरूपित (प्रकट) किया जाता है। जहाँ $t$ सेकेण्ड में और $x$ मीटर में है।
इससे यह निष्कर्ष निकलता है कि
$(1)$ तरंगदैर्ध्य $\lambda=188.4\, m$
$(2)$ तरंग संख्या $k=0.33\, rad / m$
$(3)$ तरंग-आयाम $=10\, V / m$
$(4)$ तरंग $+x$ दिशा की आर गमन कर रही है।
निम्नलिखित प्रकथनों के युग्मों में से कौन सा ठीक है?
$(3)$ और $(4)$
$(1)$ और $(2)$
$(2)$ और $(3)$
$(1)$ और $(3)$
Solution
As given
$E=10 \cos \left(10^{7} t+k x\right)………(i)$
Comparing it with standard equation of e.m. wave,
$E=E_{0} \cos (\omega t+k x)………(ii)$
Amplitude $E_{0}=10\, \mathrm{V} / \mathrm{m}$ and $\omega=10^{7} \,\mathrm{rad} / \mathrm{s}$
$\because \quad c=u \lambda=\frac{\omega \lambda}{2 \pi}$
or $\quad \lambda=\frac{2 \pi c}{\omega}=\frac{2 \pi \times 3 \times 10^{8}}{10^{7}}=188.4 \,\mathrm{m}$
Also, $c=\frac{\omega}{k}$ or $k=\frac{\omega}{c}=\frac{10^{7}}{3 \times 10^{8}}=0.033$
The wave is propagating along $y$ direction.
