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10-2.Transmission of Heat
medium
विभिन्न पदार्थों की दो छड़ों के सिरों जिनकी ऊष्मीय चालकताएँ, अनुप्रस्थ काट की त्रिज्याएँ एवं लम्बाइयाँ $1 : 2$ के अनुपात में हैं, को समान तापान्तर पर रखा गया है। यदि बढ़ी छड़ में प्रवाहित ऊष्मा की दर $4$ कैलोरी/सैकण्ड है तो छोटी छड़ में प्रवाहित ऊष्मा की दर होगी (कैलोरी/सैकण्ड में)
A
$1$
B
$2$
C
$8$
D
$16$
Solution
$\frac{{dQ}}{{dt}} = \frac{{K(\pi {r^2})d\theta }}{{dl}}$
$\Rightarrow$$\frac{{{{\left( {\frac{{dQ}}{{dt}}} \right)}_s}}}{{{{\left( {\frac{{dQ}}{{dt}}} \right)}_l}}} = \frac{{{K_s} \times r_s^2 \times {l_l}}}{{{K_l} \times r_l^2 \times {l_s}}}$
= $\frac{1}{2} \times \frac{1}{4} \times \frac{2}{1}$
$\Rightarrow$${\left( {\frac{{dQ}}{{dt}}} \right)_s} = \frac{{{{\left( {\frac{{dQ}}{{dt}}} \right)}_l}}}{4} = \frac{4}{4} = 1$
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