एक उपग्रह को पृथ्वी की सतह से ऊँचाई h तक

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7.Gravitation

hard

एक उपग्रह को पृथ्वी की सतह से ऊँचाई $h$ तक लाने में $E _{1}$ ऊर्जा लगती है तथा इस उपग्रह को इस ऊँचाई की वृत्ताकार कक्षा में रखने के लिए $E _{2}$ ऊर्जा की आवश्यकता होती है। $h$ का वह मान, जिसके लिए $E _{1}$ तथा $E _{2}$ बराबर है, होगा।

(दिया है: पृथ्वी की त्रिज्या $\left.=6.4 \times 10^{3}\, km \right)$

A

$1.6\times 10^3\,km$

B

$3.2\times 10^3\,km$

C

$6.4\times 10^3\,km$

D

$1.28\times 10^4\,km$

(JEE MAIN-2019)

Solution

${E_1} =-\frac{{GMm}}{{R + h}} – \left( { – \frac{{GMm}}{R}} \right)$

${E_2} = \frac{1}{2}m{\left( {\sqrt {\frac{{GM}}{{R + h}}} } \right)^2} = \frac{{GMm}}{{2\left( {R + h} \right)}}$

${E_1} = {E_2}\,\,;\,\,h = \frac{R}{2}$

Standard 11

Physics

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