M द्रव्यमान के पिण्ड की पृथ्वी तल पर गु?

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7.Gravitation

medium

$m$ द्रव्यमान के पिण्ड की पृथ्वी तल पर गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा $ - mg{R_e}$ है। पृथ्वी तल से ${R_e}$ ऊँचाई पर इसकी गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा होगी (यहाँ ${R_e}$ पृथ्वी की त्रिज्या है)

A

$ - 2\,mg{R_e}$

B

$2\,mg{R_e}$

C

$\frac{1}{2}mg{R_e}$

D

$ - \frac{1}{2}mg{R_e}$

(AIIMS-2000)

Solution

$\Delta U = {U_2} – {U_1} = \frac{{mgh}}{{1 + \frac{h}{{{R_e}}}}} = \frac{{mg{R_e}}}{{1 + \frac{{{R_e}}}{{{R_e}}}}} = \frac{{mg{R_e}}}{2}$

$\, \Rightarrow \,{U_2} – ( – mg{R_e}) = \frac{{mg{R_e}}}{2}$ $⇒$ ${U_2} = – \frac{1}{2}mg{R_e}$

Standard 11

Physics

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medium

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easy

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easy

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medium

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hard