वृत्तों ${x^2} + {y^2} - 1 = 0$, ${x^2} + {y^2} - 2x - 4y + 1 = 0$ के प्रतिच्छेद बिन्दुओं से जाने वाले एवं रेखा $x + 2y = 0$ को स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण है  

वृत्तों ${x^2} + {y^2} = 2ax$ तथा ${x^2} + {y^2} = 2by$ के प्रतिच्छेद बिन्दु हैं

दी गयी आकृति में $S_1$ और $S_2$ दो अलग क्षेत्रफल वाले वृत्त हैं और $AB , CD , PQ$ इनकी स्पर्श रेखाएँ हैं। यदि $AB$ की लंबाई $10$ हो तो $RS$ की लंबाई का मान होगा:

यदि समान त्रिज्याओं $a$ व केन्द्र $(2, 3)$ व $(5, 6)$ वाले वृत्त एक-दूसरे को लम्बवत् काटते हैं, तो $a =$

दो वत्तों जिनके समीकरण

$x ^{2}+ y ^{2}-10 x -10 y +41=0$ तथा $x ^{2}+ y ^{2}-22 x -10 y +137=0$ हैं, के लिए सही कथन चुनिए 

वृत्तों $x ^{2}+ y ^{2}-6 x =0$ तथा $x ^{2}+ y ^{2}-4 y =0$, के प्रतिच्छेदन बिन्दुओं से हो कर जाने वाले वह वृत्त जिसका केन्द्र, रेखा $2 x -3 y +12=0$ पर स्थित है, निम्न में से जिस बिंदु से भी हो कर जाता है, वह है