यदि $P$ और $Q$ वृत्त $x^{2}+y^{2}+3 x+7 y+2 p-5=0$ तथा $x^{2}+y^{2}+2 x+2 y-p^{2}=0$ के प्रतिच्छेद बिन्दु हैं तब $P, Q$ और $(1,1)$ से जाने वाला एक वृत्त है

यदि वक्र $x ^{2}-6 x + y ^{2}+8=0$ तथा $x ^{2}-8 y + y ^{2}+$ $16- k =0,( k >0)$ एक दूसरे को एक बिन्दू पर स्पर्श करते हैं, तो $k$ का अधिकतम मान है

वृत्त ${x^2} + {y^2} + 4x + 6y + 3 = 0$ व $2({x^2} + {y^2}) + 6x + 4y + C = 0$ लम्बवत् काटेंगे यदि  $C =$

वृत्त ${x^2} + {y^2} = 9$ एवं ${x^2} + {y^2} - 12y + 27 = 0$ एक दूसरे को स्पर्श करते हैं। इनकी उभयनिष्ठ स्पषी का समीकरण है

यदि दो वृत्त $2{x^2} + 2{y^2} - 3x + 6y + k = 0$ तथा ${x^2} + {y^2} - 4x + 10y + 16 = 0$ एक दूसरे को लम्बवत् काटते हैं, तब $k$ का मान है

वृत्त ${(x + a)^2} + {(y + b)^2} = {a^2}$ व ${(x + \alpha )^2} + {(y + \beta )^2} = {\beta ^2}$ एक-दूसरे को लम्बवत् प्रतिच्छेद करेंगे यदि