वृत्त ${x^2} + {y^2} = 9$ के बिन्दु $\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }},\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)$ पर अभिलम्ब का समीकरण है

वृत्त ${x^2} + {y^2} = 5$ के बिन्दु $(1, -2)$ पर स्पर्श रेखा का वृत्त ${x^2} + {y^2} - 8x + 6y + 20 = 0$ पर स्पर्श बिन्दु है

बिन्दु $\mathrm{P}(-3,2), \mathrm{Q}(9,10)$ तथा $\mathrm{R}(\alpha, 4)$ एक वृत्त $\mathrm{C}$ पर हैं, जिसका व्यास $P R$ ह। बिन्दुओं $Q$ तथा $R$ पर वृत्त $\mathrm{C}$ की स्पर्श रेखाएँ बिन्दु $\mathrm{S}$ पर मिलती है। यदि बिन्दु $\mathrm{S}$ रेखा $2 \mathrm{x}-\mathrm{ky}=1$ पर है, तो $\mathrm{k}$ बराबर है___________. 

यदि वृत्त जिसका केन्द्र $(-1, 1)$ है, सरल रेखा $x + 2y + 12 = 0$ को स्पर्श करता है, तब स्पर्श-बिन्दु के निर्देशांक हैं

वृत्त ${x^2} + {y^2} - 3x - 6y - 10 = 0$ के बिन्दु $(-3, 4)$ पर अभिलम्ब का समीकरण है

माना कि रेखाऐं $y +2 x =\sqrt{11}+7 \sqrt{7}$ तथा $2 y + x =2$ lsqrt $\{11\}+6$ lsqrt 7 वृत $C :( x - h )^2+( y - k )^2= r ^2$ का अभिलम्ब है। यदि रेखा $\sqrt{11} y -3 x =\frac{5 \sqrt{77}}{3}+11$, वृत $C$ पर स्पर्श रेखा है, तब $(5 h -8 k )^2+5 r ^2$ का मान बराबर है $.............$