बिन्दु (0, 1) से वृत्त {x^2} + {y^2} - 2x + 4y = 0 पर खींची

English

Gujarati

Hindi

10-1.Circle and System of Circles

hard

बिन्दु $(0, 1)$ से वृत्त ${x^2} + {y^2} - 2x + 4y = 0$ पर खींची गयी स्पर्श रेखाओं के समीकरण हैं

A

$2x - y + 1 = 0,\,\,x + 2y - 2 = 0$

B

$2x - y + 1 = 0,\,\,x + 2y + 2 = 0$

C

$2x - y - 1 = 0,\,\,x + 2y - 2 = 0$

D

$2x - y - 1 = 0,\,\,x + 2y + 2 = 0$

Solution

(a)अभीष्ट समीकरण $S{S_1} = {T^2}$ द्वारा दिये जाते हैं।

$ \Rightarrow ({x^2} + {y^2} – 2x + 4y)(1 + 4) $

$= {\{ y – 1(x) + 2(y + 1)\} ^2}$

$ \Rightarrow 2{x^2} – 2{y^2} – 3x + 4y + 3xy – 2 = 0$

$ \Rightarrow (2x – y + 1)(x + 2y – 2) = 0$.

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

मूल बिन्दु से वृत्त ${(x – 7)^2} + {(y + 1)^2} = 25$ पर खींची गयी दो स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण है

hard

यदि रेखा $lx + my + n = 0$ वृत्त ${(x – h)^2} + {(y – k)^2} = {a^2}$ की स्पर्श रेखा हो, तो

medium

यदि रेखाएँ $3x – 4y + 4 = 0$ तथा $6x – 8y – 7 = 0$ एक वृत्त की स्पर्श रेखाएँ हों, तो वृत्त की त्रिज्या है

easy

(IIT-1984)

वृत्त, जिसका केन्द्र $(2, -1)$ है, पर मूल बिन्दु से खींची गयी एक स्पर्श रेखा का समीकरण $3x + y = 0$ हो, तो दूसरी स्पर्श रेखा का समीकरण है

hard

वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ की स्पर्श रेखा का समीकरण जो कि सरल रेखा $y = mx + c$ के लम्बवत् है, होगा

normal