સમીકરણની સંહતિ x + y + z = λ , 5x - y + μ z = 10 , 2x + 3y - z = 6 ન?

English

Gujarati

Hindi

3 and 4 .Determinants and Matrices

medium

સમીકરણની સંહતિ $x + y + z = \lambda ,$ $5x - y + \mu z = 10$, $2x + 3y - z = 6$ ને એકાકી ઉકેલ ધરાવે તેનો આધાર . . . પર છે.

A

માત્ર $\mu $

B

માત્ર $\lambda $

C

$\lambda $ અને $\mu $ બંને પર

D

$\lambda $ કે $\mu $ બંને માંથી એકપણ પર આધારિત નથી

Solution

(a) For unique solution of the given system $D \ne 0$

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1\\5&{ – 1}&\mu \\2&3&{ – 1}\end{array}\,} \right| \ne 0$.

So this depends on $\mu $ only.

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

જો સમીકરણ સંહતી $\alpha x+y+z=5, x+2 y+$ $3 z=4, x+3 y+5 z=\beta$ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય તો,ક્રમયુક્ત જોડ $(\alpha, \beta)=\dots\dots\dots\dots$

medium

(JEE MAIN-2022)

જો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} + x}&{x + 1}&{x – 2}\\{2{x^2} + 3x – 1}&{3x}&{3x – 3}\\{{x^2} + 2x + 3}&{2x – 1}&{2x – 1}\end{array}\,} \right| = Ax – 12$, તો $A$ મેળવો.

medium

(IIT-1982)

સમીકરણ સંહતિ $x+2 y-3 z=a$ ; $2 x+6 y-11 z=b$ ; $x-2 y+7 z=c$ આપેલ છે, જ્યાં $a, b$ અને $c$ વાસ્તવિક અચળાંકો છે. તો સમીકરણ સંહતિને :

medium

(JEE MAIN-2021)

જો સમીકરણ સંહતિ $2 x+y+z=5$ ; $x-y+z=3$ ; $x+y+a z=b$ નો ઉકેલગણ ખાલીગણ હોય તો . . .

hard

(JEE MAIN-2021)

જો સમીકરણ સંહિતા

$x-2 y+3 z=9$

$2 x+y+z=b$

$x-7 y+a z=24$

ને અનંત ઉકેલો હોય તો $a – b$ ની કિમત મેળવો

medium

(JEE MAIN-2020)