$\lambda$ तथा $\mu$ के क्रमश: मान, जिनके लिए समीकरण निकाय $x+y+z=2$, $x+2 y+3 z=5$, $x+3 y+\lambda z=\mu$ के असंख्य हल हैं

यदि ${a_1},{a_2},{a_3}…..{a_n}….$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं, तब सारणिक $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{\log {a_n}}&{\log {a_{n + 1}}}&{\log {a_{n + 2}}}\\{\log {a_{n + 3}}}&{\log {a_{n + 4}}}&{\log {a_{n + 5}}}\\{\log {a_{n + 6}}}&{\log {a_{n + 7}}}&{\log {a_{n + 8}}}\end{array}\,} \right|$ का मान होगा

माना $\lambda \in R$. रैखिक समीकरण निकाय $2 x _{1}-4 x _{2}+\lambda x _{3}=1$, $x _{1}-6 x _{2}+ x _{3}=2$, $\lambda x _{1}-10 x _{2}+4 x _{3}=3$ असंगत है

माना $\omega$ एक सम्मिश्र संख्या ऐसी है कि $2 w +1=z$ जहाँ $z=\sqrt{-3}$ है। यदि

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1\\1&{ – {\omega ^2} – 1}&{{\omega ^2}}\\1&{{\omega ^2}}&{{\omega ^7}}\end{array}} \right| = 3k$ है तो $k$ बराबर है:

रैखिक समीकरण निकाय

$2 x-y+3 z=5$

$3 x+2 y-z=7$

$4 x+5 y+\alpha z=\beta$

के लिए निम्न में से कौन सा सही नहीं है ?