નીચે આપેલામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે ?

નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધો : $\left|\begin{array}{cc}x^{2}-x+1 & x-1 \\ x+1 & x+1\end{array}\right|$

નીચે આપેલાં શિરોબિંદુવાળા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો : $(1,0),(6,0),(4,3)$

ધારો કે $\lambda, \mu \in {R}$. જો સમીકરણ સંહતિ

$ 3 x+5 y+\lambda z=3 $

$ 7 x+11 y-9 z=2$

$97 x+155 y-189 z=\mu$ ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય, તો $\mu+2 \lambda=$..........

જો $ \alpha _1, \alpha _2$ એ $\alpha $ ની બે કિમંતો છે કે જેથી સુરેખ સમીકરણો $2 \alpha x + y = 5, x - 6y = \alpha $ અને  $x + y = 2$ એ સુસંગત થાય તો $ |2(\alpha _1 + \alpha _2)| $ મેળવો.

$\lambda$ અને $\mu$ ની અનુક્રમે ............. કિમતો માટે સુરેખ સમીકરણ સંહિતા 

$x+y+z=2$

$x+2 y+3 z=5$

$x+3 y+\lambda z=\mu$

ને અનંત ઉકેલો મળે