બહુપદી $[x + (x^3-1)^{1/2}]^5 + [x - (x^3-1)^{1/2}]^5$ નો ઘાતાંક મેળવો
$5$
$6$
$7$
$8$
દ્રીપદી $\left(4^{\frac{1}{4}}+5^{\frac{1}{6}}\right)^{120}$ નાં વિસ્તરણમાં સંમેય પદોની સંખ્યા મેળવો.
જો $\left(\sqrt{x}-\frac{k}{x^{2}}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણનું અચળ પદ $405$ હોય તો $|k|$ ની કિમત શોધો
સાબિત કરો $\sum\limits_{r = 0}^n {{3^r}{\,^n}{C_r} = {4^n}} $
${\left( {x + \frac{1}{{2x}}} \right)^{2n}}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમપદ મેળવો.
$\left(\sqrt{x}-\frac{6}{x^{\frac{3}{2}}}\right)^n, n \leq 15$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાંનો અચળ પદ ધારોકે $\alpha$ છે. જો વિસ્તરણમાં ના બાકીના પદો સહગુણકોનો સરવાળો $649$ હોય અને $x^{-n}$ નો સહગુણક $\lambda \alpha$ હોય, તો $\lambda=..........$