જો ${\left[ {2\,x\,\, + \,\,\frac{1}{x}} \right]^n}$ ના વિસ્તરણમાં બધા સહગુણકોનો સરવાળો $256$ થાય તો આ વિસ્તરણમાં અચળ પદ મેળવો
$1120$
$2110$
$1210$
none
$(x+3)^{8}$ માં $x^{5}$ નો સહગુણક શોધો
$(7^{1/3} + 11^{1/9})^{6561}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાક પદોની સંખ્યા મેળવો
જો $\left(x^{\frac{2}{3}}+\frac{\alpha}{x^3}\right)^{22}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ વગર નું પદ $7315 $ હોય, તો $|\alpha|=...............$
અહી દ્રીપદી $\left(\sqrt[4]{2}+\frac{1}{\sqrt[4]{3}}\right)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં $\frac{1}{\sqrt[4]{3}}$ ની વધતી ઘાતાંક માં શરૂઆત થી પાંચમું પદ અને અંતથી પાંચમું પદનો ગુણોતર $\sqrt[4]{6}: 1$ છે. જો શરૂઆતથી છઠ્ઠુ પદ $\frac{\alpha}{\sqrt[4]{3}}$ હોય તો $\alpha$ ની કિમંત મેળવો.
જો $(1 + ax + bx^2) (1 -3x)^{t5}$ ના વિસ્તરણIમાં $x^2$ અને $x^3$ ના સહગુણોકો શૂન્ય થાય તો $(a, b)$ = ....