सूर्य के परित: दो ग्रह प्रतिवर्ष {N₁} तथ?

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7.Gravitation

medium

सूर्य के परित: दो ग्रह प्रतिवर्ष ${N_1}$ तथा ${N_2}$ चक्कर लगाते हैं। यदि इनकी कक्षाओं की औसत त्रिज्यायें क्रमश: ${R_1}$ तथा ${R_2}$ हों, तो ${R_1}/{R_2}$ बराबर होगा

${({N_1}/{N_2})^{3/2}}$

${({N_2}/{N_1})^{3/2}}$

${({N_1}/{N_2})^{2/3}}$

${({N_2}/{N_1})^{2/3}}$

Solution

(d) केपलर के नियमानुसार ${T^2} \propto {R^3}$

यदि $N$ आवृत्ति हो, तो ${N^2} \propto {(R)^{ – 3}}$

अथवा $\frac{{{N_2}}}{{{N_1}}} = {\left( {\frac{{{R_2}}}{{{R_1}}}} \right)^{ – 3/2}}$==> $\frac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = {\left( {\frac{{{N_2}}}{{{N_1}}}} \right)^{2/3}}$

Standard 11

Physics

पृथ्वी की सूर्य से अधिकतम एवं न्यूनतम दूरियाँ क्रमश: ${r_1}$ तथा ${r_2}$ हैं। जब यह (पृथ्वी) कक्षा के दीर्घ अक्ष पर सूर्य से खींचे गये अभिलम्ब पर हो, तब इसकी सूर्य से दूरी क्या होगी

hard

(AIPMT-1988)

भारत का मंगलयान मंगल ग्रह के लिये सूर्य के चारों ओर स्थानान्तरण कक्ष $EOM$ में प्रक्षेपित किया गया। इसने पृथ्वी को $E$ पर छोड़ा और मंगल ग्रह से यह $M$ पर मिलता है। यदि पृथ्वी की अर्द्ध-दीर्घ अक्ष $a _{ e }=1.5 \times 10^{11} m$ है और मंगल ग्रह की अर्द्ध-दीर्घ अक्ष $a _{ m }=2.28 \times 10^{11} m$ है, तब केपलर के नियम के अनुसार पृथ्वी से मंगलग्रह तक मंगलयान के पहुँचने का समय लगभग होगा :

hard

(JEE MAIN-2014)

किसी उपग्रह का त्रिज्या $R$ की वत्तीय कक्षा में आवर्तकाल $T$ है। किसी अन्य उपग्रह का त्रिज्या $9 R$ की वत्तीय कक्षा में आवर्तकाल ……… $T$ होगा।

medium

(JEE MAIN-2021)

समान द्रव्यमान के दो ग्रहो $A$ ओर $B$ के घूर्णन का आवर्तकाल $T _{ A }$ तथा $T _{ B }$ इस प्रकार है कि $T _{ A }=2 T _{ B }$ है। ये ग्रह क्रमश: $r _{ A }$ तथा $r _{ B }$ त्रिज्या वाली वृत्ताकार कक्षा में चक्कर लगा रहे है। निम्न में से कौनसा सम्बन्ध इनकी कक्षाओं के लिए सही है?

medium

(JEE MAIN-2022)

नेपच्यून एवं शनि की सूर्य से दूरियाँ क्रमश: ${10^{13}}$ एवं ${10^{12}}$ मीटर के लगभग हैं। माना कि ये वृत्तीय मार्ग में गति करते हैं तब उनके परिक्रमण कालों का अनुपात होगा

medium

(AIPMT-1994)

Solution

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