સમીકરણોની સંહતિ $7 x+6 y-2 z=0$ ; $3 x+4 y+2 z=0$ ; ${x}-2{y}-6{z}=0,$ ને.. . . . . 

સમીકરણની સંહતિ $(k + 1)x + 8y = 4k,$ $kx + (k + 3)y = 3k - 1$ ને અનંત ઉકેલ હોય, તો $k$ ની કિમત મેળવો.

સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $x + y + z = 1;x + ay + z = 1;ax + by + z = 0$ ને ઉકેલ ન હોય તે માટેની $'b'$ ની ભિન્ન કિંમતોનો ગણ જો $S$ હોય તો  , $S$ એ . ..

સમીકરણ $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{x + a}&b&c\\b&{x + c}&a\\c&a&{x + b}\end{array}\,} \right| = 0$ નું કોઈ એક બીજ મેળવો.

$3$  કક્ષાવાળા નિશ્રાયકમાં પ્રથમ સ્તંભમાં બે પદોનો સરવાળો છે , બીજા સ્તંભમાં ત્રણ પદનો સરવાળો છે અને ત્રીજા સ્તંભમાં ત્રણ પદનો સરવાળો છે તો તેને $ n $ નિશ્રાયક માં અલગ કરવામાં આવે તો $n$ ની કિમત મેળવો.

જો સમીકરણ સંહિતા 

$x-2 y+3 z=9$

$2 x+y+z=b$

$x-7 y+a z=24$

ને અનંત ઉકેલો હોય તો $a - b$ ની કિમત મેળવો