જો બે સંખ્યાઓ $x_1$ અને $x_2$ ના સમગુણોત્તર અને સ્વરિત મધ્યક અનુક્રમે $18$ અને $16\frac {8}{13}$ હોય તો  $|x_1 -x_2|$ ની કિમત મેળવો 

ધારોકે $a , b , c$ અને $d$ એવી ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી $a + b + c + d =11$ થાય.જો $a ^5 b ^3 c ^2 d$ ની મહત્તમ કિંમત $3750\,\beta$ હોય, તો $\beta$ નું મૂલ્ય $..........$ છે.

જો $a,\,b,\;c$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને ${a^2},\;{b^2},\;{c^2}$ સ્વરિત શ્રેણીમાં હોય તો

જો સમાંતર શ્રેણીના $(m + 1)^{th}$, $(n + 1)^{th}$, $(r + 1)^{th}$ પદો સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય અને $m, n, r$ સ્વરિત શ્રેણીમાં હોય, તો સામાન્ય તફાવતનો સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ પદ સાથેનો ગુણોત્તર કેટલો થાય ?

$n$  ધન સંખ્યાઓનો ગુણાકાર એક છે. આ સંખ્યાઓનો સરવાળો કોનાથી નાનો ન હોઈ શકે ?

બે ધન સંખ્યાઓના સમાંતર અને સમગુણોત્તર મધ્યકો અનુક્રમે $A$ અને $G$ હોય, તો સાબિત કરો કે તે સંખ્યાઓ $A \pm \sqrt{( A + G )( A - G )}$ છે.