$n$  ધન સંખ્યાઓનો ગુણાકાર એક છે. આ સંખ્યાઓનો સરવાળો કોનાથી નાનો ન હોઈ શકે ?

ધારોકે $0 < z < y < x$ એ ત્રણ એવી વાસ્તવિક સંખ્યાઆ છે કે જેથી $\frac{1}{x}, \frac{1}{y}, \frac{1}{z}$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને $x, \sqrt{2} y, z$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે.જો $x y+y z+z x=\frac{3}{\sqrt{2}} x y z$ હોય, તો $3(x+y+z)^2=.............$

જો દ્વિઘાત સમીકરણનાં બીજોના સમાંતર અને સમગુણોત્તર મધ્યક અનુક્રમે $8$ અને $5$ હોય, તો તે દ્વિઘાત સમીકરણ મેળવો.

જો $p$ અને $q (p > q)$ વચ્ચેનો સમાંતર મધ્યક એ સમગુણોત્તર મધ્યક કરતાં બે ગણો હોય, તો $p : q = .......$

એક સમાંતર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $1$ છે તથા તેનું બીજું, દસમું અને ચોત્રીસમું પદ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે, તો આ સમાંતર શ્રેણીનો સામાન્ય તફાવત...... છે.

જો $a,b$ અને $c$ ઘન વાસ્તવિક સંખ્યા હોય તો, $(a + b + c)(1/a + 1/b + 1/c)$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય ....... છે.