જો સમાંતર શ્રેણીના $(m + 1)^{th}$, $(n + 1)^{th}$, $(r + 1)^{th}$ પદો સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય અને $m, n, r$ સ્વરિત શ્રેણીમાં હોય, તો સામાન્ય તફાવતનો સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ પદ સાથેનો ગુણોત્તર કેટલો થાય ?

જો $a, b, c$ એ કોઇ ત્રણ ધન સંખ્યાઓ હોય તો $(a + b + c)$  $\left( {\frac{1}{a}\, + \,\,\frac{1}{b}\,\, + \,\,\frac{1}{c}} \right)$નું ઓછામાં ઓછું મૂલ્ય કેટલું થાય ?

બે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ ના સમાંતર અને સ્વરિત મધ્યકોનો ગુણોત્તર $m:n$ છે, તો $a : b$ ની કિમંત મેળવો ?

જો $a,b$ અને $c$ ઘન વાસ્તવિક સંખ્યા હોય તો, $(a + b + c)(1/a + 1/b + 1/c)$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય ....... છે.

જો $x\in (0,\frac{\pi}{4})$ હોય તો $ \frac{cos x}{sin^2 x(cos x-sin x)}$ ની કઈ કીમત શક્ય નથી ?

જો સમીકરણ $x^3 -2ax^2 + 3bx -8$=$0$ ના બધા બીજો ધન હોય , $a$,$b \in R$ , તો $b$ ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો