સમગુણોત્તર શ્રેણી $a + ar + ar^2 + ar^3 +..... \infty$ નો સરવાળો $7$ અને $r$ ની અયુગ્મ ઘાતવાળા પદોનો સરવાળો $'3'$, હોય તો $(a^2 -r^2)$ is કિમત મેળવો .

જો $a,\;b,\;c,\;d$ અને $p$ એ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યા છે કે જેથી  $({a^2} + {b^2} + {c^2}){p^2} - 2(ab + bc + cd)p + ({b^2} + {c^2} + {d^2}) \le 0$, તો $a,\;b,\;c,\;d$ એ . . . .  થાય .

જો $G_1 $ અને $G_2$ એ અનુક્રમે $ n_1 $ અને $n_2 $ કદની બે શ્રેણીઓના સમગુણોત્તર મધ્યકો હોય, અને $G$ એ તેમની સંયુક્ત શ્રેણીનો સમગુણોત્તર મધ્યક હોય તો $log G$ કોના બરાબર થાય છે ?

જો $a, b, c, d $ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય, તો ($a^3$ + $b^3$) $^{-1}, $ ($b^3$ + $c^3$) $^{-1}, $ ($c^3$ + $d^3$) $^{-1 } $ કઈ શ્રેણીમાં હશે ?

ધારો કે $a, a r, a r^2$, ......... એક સમગુણોતર શ્રેણી છે. જો $\sum_{n=0}^{\infty} a r^n=57$ અને $\sum_{n=0}^{\infty} a^3 r^{3 n}=9747$ હોય, તો $a+18 r=$ ..........

એક સમગુણોત્તર શ્રેણીનું ચોથું પદ બીજા પદના વર્ગ જેટલું છે અને પ્રથમ પદ $-3$ છે, તો તેનું $7$ મું પદ શોધો.