શ્નેણી  $\frac{1}{2} + \frac{3}{4} + \frac{7}{8} + \frac{{15}}{{16}} + .........$ $n$ પદનો સરવાળો મેળવો.

  • [IIT 1988]
  • A

    ${2^n} - n - 1$

  • B

    $1 - {2^{ - n}}$

  • C

    $n + {2^{ - n}} - 1$

  • D

    ${2^n} - 1$

Similar Questions

જે સમગુણોત્તર શ્રેણીનાં ચોથા, દસમાં અને સોળમાં પદ અનુક્રમે $x, y$ અને $z$ હોય, તો સાબિત કરી કે $x,$ $y, z$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે

$2.\mathop {357}\limits^{ \bullet \,\, \bullet \,\, \bullet } = $

  • [IIT 1983]

અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો $20$ છે. અને તેમના વર્ગનો સરવાળો $10$ છે. તો સમગુણોત્તર શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો થાય ?

એક સમગુણોત્તર શ્રેણીનાં બધાં પદ ધન છે. તેનું દરેક પદ, તે પદ પછીનાં બે પદના સરવાળા જેટલું હોય, તો આ શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર.... હશે.

શ્રેણી $0.9 + .09 + .009 …$ ના $100$ પદોનો સરવાળો શું થાય?