જો $x = {\log _2}\left( {\sqrt {56 + \sqrt {56 + \sqrt {56 +  …. + \infty } } } } \right)$ હોય તો $x$ ની કિમત ………. થાય.

વિધેય $f(x) = log|5{x} – 2x|$ નો પ્રદેશ્ગણ $x \in R – A$ હોય તો $n(A)$ = ……. થાય. ( જ્યા $\{.\}$ અપુર્ણાક વિધેય છે )

જો $f(x) = sin\,x,\,\,g(x) = x.$

વિધાન $1:$ $f(x)\, \le \,g\,(x)$ દરેક  $x \in (0,\infty )$

વિધાન $2:$ $f(x)\, \le \,1$ દરેક $(x)\in (0,\infty )$ પરંતુ $g(x)\,\to \infty$ જો  $x\,\to \infty$ હોય તો .

સમીકરણ $|x\,-\,2| + |x\,-\,1| = x\,-\,3$ ને ઉકેલો.

$f(x)=4 \sqrt{2} x^3-3 \sqrt{2} x-1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f:\left[\frac{1}{2}, 1\right] \rightarrow \mathbb{R}$ ધ્યાને લો. નીચેના વિધાનો ધ્યાને લો

$(I)$ $y=f(x)$ એ $x$-અક્ષને બરાબર એક બિંદુએ છેદ છે.

$(II)$  $y=f(x)$ એ $x$-અક્ષને $x=\cos \frac{\pi}{12}$ આગળ છેદ છે. તો…….