निम्नलिखित समीकरणों में से प्रत्येक को हल कीजिए

$x^{2}+3=0$

माना $v=|z|^2+|z-3|^2+|z-6 i|^2, z \in C$ का न्यूनतम मान $z = z _0$ पर प्राप्त होता है। तब $\left|2 z_0^2-\bar{z}_0^3+3\right|^2+v_0^2$ बराबर है

माना $z_{1}=2-i, z_{2}=-2+i,$ निम्न का मान निकालिए।

$ \operatorname{Re}\left(\frac{z_{1} z_{2}}{\bar{z}_{1}}\right)$

दिया गया है, ${z^2} + (p + iq)z + r + i\,s = 0,$ जहाँ $p,q,r,s$ वास्तविक व अशून्य हैं, का एक वास्तविक मूल होगा, तो

यदि $(a+i b)(c+i d)(e+i f)(g+i h)= A +i B$ है

तो दर्शाइए कि $\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(c^{2}+d^{2}\right)\left(e^{2}+f^{2}\right)\left(g^{2}+h^{2}\right)= A ^{2}+ B ^{2}$