अंर्तरास्ट्रीय एवोगाड्रो कोआर्डिनशन परियोजना (The International Avogadro Coordination Project) ने क्रिस्टलीय सिलिकन का उपयोग कर विश्व का सबसे सटीक गोलक बनाया है। इस गोलक का व्यास $9.4 \,cm$ है, तथा व्यास मापने में अनिश्रितता $0.2 \,nm$ है | क्रिस्टल में परमाणु, $a$ भुजा वाले घनों में संकुलित है। घन की भुजा को $2 \times 10^{-9}$ सापेक्षिक त्रुटि से मापा जाता है, एवं प्रत्येक घन में $8$ परमाणु हैं। गोलक के द्रव्यमान में सापेक्षिक त्रुटि निम्न में से किस के करीब होगी ? (मान लीजिए कि सिलिकन का मोलर द्रव्यमान एवं एवोगाड्रो संख्या के मान एकदम सटीक रूप से मालूम हैं।)

एक प्रयोग में, एक पिंड के द्रव्यमान को एक ज्ञात बल लगा कर और इससे उत्पन्न त्वरण को माप कर ज्ञात किया जाता है । यदि प्रयोग में लगाए गए बल एवं मापे गए त्वरण का मान क्रमश: $10.0 \pm 0.2 \,N$ एवं $1.00 \pm 0.01 \,m / s ^2$ है, तो पिंड का द्रव्यमान ............. $kg$ होगा:

एक आयताकार कमरे की लम्बाई और चौड़ाई क्रमश: $3.95 \pm 0.05 \,m$ एवं $3.05 \pm 0.05 \,m$ मापी गयी है. कमरे के फर्श का क्षेत्रफल ..................... $m^2$ होगा

किसी टॉर्कमीटर (बलाघूर्ण मापी) को द्रव्यमान, लम्बाई एवं समय के मानकों के सापेक्ष में अंशशोधित (कैलिब्रेट) किया गया है, जिनमें प्रत्येक की शुद्धता $5 \%$ है। अंशशोधन के पश्चात्, इस टॉर्कमीटर में मापे गए बलाघूर्ण की परिणामी शुद्धता होगी $...........\%$

त्रिज्या $0.2\,cm$ (अल्पतमांक $0.001\, cm$ के पैमाने से मापने पर) तथा लम्बाई $1 \,m$ (अल्पतमांक $1 \,mm$ के पैमाने से मापने पर) के किसी तार के यंग गुणांक को निर्धारित करने के लिए इस तार के एक सिरे पर $1\, kg$ का भार (अल्पतमांक $1 \,g$ के पैमाने से मापने पर) लटकाने पर तार में विस्तार $0.5 \,cm$ (अल्पतमांक $0.001 \,cm$ के पैमाने से मापने पर) होता है। इस प्रयोग में निर्धारित यंग गुणांक के मान में भिन्नात्मक त्रुटि क्या होगी? ($\%$ में)

प्रतिरोध, धारा एवं विद्युत परिपथ में धारा प्रवाह के समय के मापन में आई प्रतिशत त्रुटियाँ क्रमशः $1 \%, 2 \%$ एवं $3 \%$ हैं। अपव्ययित ऊष्मा के मापन में हर्ई अधिकतम प्रतिशत त्रटि का मान होगा