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किसी वस्तु के पदार्थ का आपेक्षिक घनत्व इसे पहले वायु में फिर पानी में तोल कर मापा गया। यदि वायु में भार ($5.00 \pm 0.05$) न्यूटन तथा पानी में भार ($4.00 \pm 0.05$) न्यूटन है, तो आपेक्षिक घनत्व में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि होगी
$5.0 \pm 11\%$
$5.0 \pm 1\%$
$5.0 \pm 6\%$
$1.25 \pm 5\%$
Solution
(a) वायु में भार $ = (5.00 \pm 0.05)\,N$
जल में भार $ = (4.00 \pm 0.05)\,N$
जल में भार की कमी $ = (1.00 \pm 0.1)\,N$
अब, आपेक्षिक घनत्व $ = \frac{{{\rm{weight}}\,{\rm{in}}\,{\rm{air }}}}{{{\rm{weight\, }}{\rm{loss\, in \,water}}}}$
अर्थात् आपेक्षिक घनत्व $(R . D)$ $ = \frac{{5.00 \pm 0.05}}{{1.00 \pm 0.1}}$
आपेक्षिक घनत्व में अधिकतम संभव त्रुटि
$ = \frac{{5.00}}{{1.00}} \pm \left( {\frac{{0.05}}{{5.00}} + \frac{{0.1}}{{1.00}}} \right) \times 100$
$ = 5.0 \pm (1 + 10)\% $ $ = 5.0 \pm 11\% $
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तीन विद्यार्थी $S_{1}, S_{2}$ तथा $S_{3}$ गुरूत्वीय त्वरण $( g )$ के मापन के लिये सरल लोलक की सहायता से एक प्रयोग करते है। वे अलग-अलग लम्बाई के लोलको का उपयोग करते है तथा दोलनों की भिन्न-भिन्न संख्या के लिये समय दर्ज करते है। ये प्रेक्षण निम्न तालिका में दिये गये है
| Student No. | Length of pendulum $(cm)$ | No. of oscillations $(n)$ | Total time for oscillations | Time period $(s)$ |
| $1.$ | $64.0$ | $8$ | $128.0$ | $16.0$ |
| $2.$ | $64.0$ | $4$ | $64.0$ | $16.0$ |
| $3.$ | $20.0$ | $4$ | $36.0$ | $9.0$ |
(लम्बाई का अल्पतमांक $=0.1 \,m$ समय का अल्पतमांक $=0.1\, s$ )
यदि $E _{1}, E _{2}$ तथा $E _{3}$ क्रमशः विद्यार्थी $1,2$ व $3$ के लिये ' $g$ ' में प्रतिशत त्रुटि हो तो किस विद्यार्थी द्वारा न्यूनतम प्रतिशत त्रुटि प्राप्त की गयी?
