- Home
- Standard 11
- Physics
લંબચોરસની લંબાઈ અને પહોળાઈ અનુક્રમે $(5.7 \pm 0.1) cm $ અને $(3.4 \pm 0.2) cm$ છે. ત્રુટિ મર્યાદામાં લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ ...મળે.
$(15.07 \pm 0.18) sq.cm$
$(17.07 \pm 0.98) sq.cm$
$(19.38 \pm 1.48) sq.cm$
$(16.07 \pm 1.18) sq.cm$
Solution
આપેલ $ ℓ= (5.7 \pm 0.1) cm $ અને $ b = (3.4 \pm 0.2) cm$
ક્ષેત્રફળ $ A = ℓ × b = 5.7 ×3.4 = 19.38 cm^2$
$\frac{{\Delta A}}{A}\,\, = \,\, \pm \,\,\left( {\frac{{\Delta \ell }}{\ell }\,\, + \,\,\frac{{\Delta b}}{b}} \right)\,\,\, = \,\, \pm \,\,\left( {\frac{{0.1}}{{5.7}}\,\, + \;\,\frac{{0.2}}{{3.4}}} \right)\,\, = \,\, \pm \,\,\left( {\frac{{0.34\,\, + \,\,1.14}}{{5.7\,\, \times \,\,3.4}}} \right)\, = \,\, \pm \,\,\frac{{1.48}}{{19.38}}$
$\Delta A\,\, = \,\, \pm \,\,\frac{{1.48}}{{19.38}}\,\, \times \,\,A\,\, = \,\, \pm \,\,\frac{{1.48}}{{19.38}}\,\, \times \,\,19.8\,\, = \,\, \pm 1.48\,\,$
ક્ષેત્રફળ $ = \,\,\left( {19.38\,\, \pm \,\,1.48} \right)\,\,sq.cm$
