1.Units, Dimensions and Measurement
hard

ઘન ધાતુના ગોળાની ઘનતા તેનું દળ અને વ્યાસ માપીને કરવામાં આવે છે. ધાતુના ગોળાની ઘનતામાં મહત્તમ ત્રુટિ $\left(\frac{x}{100}\right) \% $ છે. જો દળ અને વ્યાસના માપનમા સાપેક્ષ ત્રુટિ અનુક્રમે $6.0 \%$ અને $1.5 \%$ હોય તો $x$ નું મૂલ્ય કેટલુ હશે?

A

$1000$

B

$1075$

C

$1060$

D

$1050$

(JEE MAIN-2020)

Solution

$\rho=\frac{M}{V}=\frac{M}{\frac{4}{3} \pi\left(\frac{D}{2}\right)^{3}}$

$\rho=\frac{6}{\pi} M D ^{-3}$

taking log

$\ell n \rho=\ell n \left(\frac{6}{\pi}\right)+\ell n M -3 \ell m D$

Differentiates

$\frac{ d p}{\rho}=0+\frac{ d M }{ M }-3 \frac{ d ( D )}{ D }$

for maximum error

$100 \times \frac{ d \rho}{\rho}=\frac{ dM }{ M } \times 100+\frac{3 d D }{ D } \times 100$

$=6+3 \times 1.5$

$=10.5 \%$

$=\frac{1050}{100} \%$

$x=1050.00$

Standard 11
Physics

Similar Questions

Start a Free Trial Now

Confusing about what to choose? Our team will schedule a demo shortly.