- Home
- Standard 11
- Physics
વિધાન: ગોળા ની ત્રિજયાના માપન માં મળેલી ત્રુટિ $0.3\%$ છે. તો તેના પૃષ્ઠભાગ માં મળતી અનુમાનિત ત્રુટિ $0.6\%$ થશે.
કારણ: અનુમાનિત ત્રુટિ $\frac{{\Delta A}}{A} = \frac{{4\Delta r}}{r}$ સમીકરણ વડે મેળવી શકાય.
વિધાન અને કારણ બંને સત્ય છે અને કારણ એ વિધાનની સાચી સમજૂતી છે.
વિધાન અને કારણ બંને સત્ય છે પણ કારણ એ વિધાન ની સાચી સમજૂતી નથી.
વિધાન સત્ય છે પણ કારણ અસત્ય છે.
વિધાન અને કારણ બંને અસત્ય છે.
Solution
$\begin{array}{l}
Area\,of\,the\,sphere,\,A = 4\pi {r^2}\\
\% \,error\,in\,area\, = 2 \times \% \,error\,in\,radius\\
i.e,\,\frac{{\Delta A}}{A} \times 100 = 2 \times \frac{{\Delta r}}{r} \times 100\\
= 2 \times 0.3\% = 0.6\% \\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,But\frac{{\Delta A}}{A} = 4\frac{{\Delta r}}{r}\,is\,false.
\end{array}$
Similar Questions
એક વિદ્યાર્થી તારનો યંગ મોડ્યુલસ શોધવા $Y=\frac{M g L^{3}}{4 b d^{3} \delta}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરે છે. $g$ નું મૂલ્ય કોઈ પણ સાર્થક ત્રુટિ વગર $9.8 \,{m} / {s}^{2}$ છે. તેને લીધેલા અવલોકનો નીચે મુજબ છે.
| ભૌતિક રાશિ | માપન માટે લીધેલા સાધનની લઘુતમ માપશક્તિ | અવલોકનનું મૂલ્ય |
| દળ $({M})$ | $1\; {g}$ | $2\; {kg}$ |
| સળિયાની લંબાઈ $(L)$ | $1 \;{mm}$ | $1 \;{m}$ |
| સળિયાની પહોળાય $(b)$ | $0.1\; {mm}$ | $4 \;{cm}$ |
| સળિયાની જાડાઈ $(d)$ | $0.01\; {mm}$ | $0.4\; {cm}$ |
| વંકન $(\delta)$ | $0.01\; {mm}$ | $5 \;{mm}$ |
તો $Y$ ના માપનમાં આંશિક ત્રુટિ કેટલી હશે?
રાષ્ટ્રીય પ્રયોગશાળામાં આવેલી પ્રમાણભૂત ઘડિયાળ સાથે બે ઘડિયાળોનું પરીક્ષણ કરવામાં આવે છે. પ્રમાણભૂત ઘડિયાળ જ્યારે બપોરના $12:00$ નો સમય દર્શાવે છે ત્યારે આ બે ઘડિયાળના સમય નીચે મુજબ મળે છે :
| ઘડિયાળ $1$ | ઘડિયાળ $2$ | |
| સોમવાર | $12:00:05$ | $10:15:06$ |
| મંગળવાર | $12:01:15$ | $10:14:59$ |
| બુધવાર | $11:59:08$ | $10:15:18$ |
| ગુરુવાર | $12:01:50$ | $10:15:07$ |
| શુક્રવાર | $11:59:15$ | $10:14:53$ |
| શનિવાર | $12:01:30$ | $10:15:24$ |
| રવિવાર | $12:01:19$ | $10:15:11$ |
જો તમે કોઈ પ્રયોગ કરી રહ્યાં હોય જેના માટે તમને ચોકસાઈ સાથે સમય અંતરાલ દર્શાવતી ઘડિયાળની આવશ્યકતા છે, તો આ બે પૈકી કઈ ઘડિયાળ લેવાનું મુનાસિબ માનશો ? શા માટે ?
