एक बेलन की लम्बाई मीटर छड़ से मापी जाती है जिसका अल्पतमांक $0.1 \;cm$ है। इसका व्यास वर्गीयर कैलीपर से मापा जाता है जिसका अल्पतमांक $0.01\; cm$ है। जिसकी लम्बाई $5.0 \;cm$ तथा त्रिज्या $2.00 \;cm$ दि गई है। तो आयतन में प्रतिशत त्रुटि होगी।
एक बेलन की लम्बाई मीटर छड़ से मापी जाती है जिसका अल्पतमांक $0.1 \;cm$ है। इसका व्यास वर्गीयर कैलीपर से मापा जाता है जिसका अल्पतमांक $0.01\; cm$ है। जिसकी लम्बाई $5.0 \;cm$ तथा त्रिज्या $2.00 \;cm$ दि गई है। तो आयतन में प्रतिशत त्रुटि होगी।
- A
$2$
- B
$1$
- C
$3$
- D
$4$
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Searle's प्रयोग द्वारा यंग प्रत्यास्थता गुणांक, $\left(Y=\frac{4 MLg }{\pi / d^2}\right)$ निकालने के लिए एक $L=2 \ m$ लंबे व $d=0.5 \ mm$ व्यास के तार का उपयोग किया गया है। भार $M=2.5 \ kg$ लगाने पर तार की लम्बाई में । $=0.25 \ mm$ की वद्धी हुई । $d$ और $l$ को नापने के लिए क्रमशः स्कूरेंज और माइक्रोमीटर का प्रयोग किया गया। दोनों के पिच $0.5 \ mm$ एवं दोनों के सरकुलर स्केल पर $100$ निशान है। $Y$ के निकाले गये मान में अधिकतम प्रसंभाव्य त्रुटि में
Searle's प्रयोग द्वारा यंग प्रत्यास्थता गुणांक, $\left(Y=\frac{4 MLg }{\pi / d^2}\right)$ निकालने के लिए एक $L=2 \ m$ लंबे व $d=0.5 \ mm$ व्यास के तार का उपयोग किया गया है। भार $M=2.5 \ kg$ लगाने पर तार की लम्बाई में । $=0.25 \ mm$ की वद्धी हुई । $d$ और $l$ को नापने के लिए क्रमशः स्कूरेंज और माइक्रोमीटर का प्रयोग किया गया। दोनों के पिच $0.5 \ mm$ एवं दोनों के सरकुलर स्केल पर $100$ निशान है। $Y$ के निकाले गये मान में अधिकतम प्रसंभाव्य त्रुटि में
- [IIT 2012]
तीन विद्यार्थी $S_{1}, S_{2}$ तथा $S_{3}$ गुरूत्वीय त्वरण $( g )$ के मापन के लिये सरल लोलक की सहायता से एक प्रयोग करते है। वे अलग-अलग लम्बाई के लोलको का उपयोग करते है तथा दोलनों की भिन्न-भिन्न संख्या के लिये समय दर्ज करते है। ये प्रेक्षण निम्न तालिका में दिये गये है
Student No.
Length of pendulum $(cm)$
No. of oscillations $(n)$
Total time for oscillations
Time period $(s)$
$1.$
$64.0$
$8$
$128.0$
$16.0$
$2.$
$64.0$
$4$
$64.0$
$16.0$
$3.$
$20.0$
$4$
$36.0$
$9.0$
(लम्बाई का अल्पतमांक $=0.1 \,m$ समय का अल्पतमांक $=0.1\, s$ )
यदि $E _{1}, E _{2}$ तथा $E _{3}$ क्रमशः विद्यार्थी $1,2$ व $3$ के लिये ' $g$ ' में प्रतिशत त्रुटि हो तो किस विद्यार्थी द्वारा न्यूनतम प्रतिशत त्रुटि प्राप्त की गयी?
तीन विद्यार्थी $S_{1}, S_{2}$ तथा $S_{3}$ गुरूत्वीय त्वरण $( g )$ के मापन के लिये सरल लोलक की सहायता से एक प्रयोग करते है। वे अलग-अलग लम्बाई के लोलको का उपयोग करते है तथा दोलनों की भिन्न-भिन्न संख्या के लिये समय दर्ज करते है। ये प्रेक्षण निम्न तालिका में दिये गये है
| Student No. | Length of pendulum $(cm)$ | No. of oscillations $(n)$ | Total time for oscillations | Time period $(s)$ |
| $1.$ | $64.0$ | $8$ | $128.0$ | $16.0$ |
| $2.$ | $64.0$ | $4$ | $64.0$ | $16.0$ |
| $3.$ | $20.0$ | $4$ | $36.0$ | $9.0$ |
(लम्बाई का अल्पतमांक $=0.1 \,m$ समय का अल्पतमांक $=0.1\, s$ )
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- [JEE MAIN 2021]
एक भौतिक राशि $X$ चार प्रक्षेपित राशियों $k,\,l,\, m$ एवं $n$ से व्यजंक $X = \frac{{2{k^3}{l^2}}}{{m\sqrt n }}$ द्वारा सम्बन्धित है तथा $k,\,l,\, m$ व $n$ के मापन की प्रतिशत त्रुटि क्रमश: $1\%,2\%,3\%$ एवं $4\% $ है तो $X$ में प्रतिशत त्रुटि ......... $\%$ होगी
एक भौतिक राशि $X$ चार प्रक्षेपित राशियों $k,\,l,\, m$ एवं $n$ से व्यजंक $X = \frac{{2{k^3}{l^2}}}{{m\sqrt n }}$ द्वारा सम्बन्धित है तथा $k,\,l,\, m$ व $n$ के मापन की प्रतिशत त्रुटि क्रमश: $1\%,2\%,3\%$ एवं $4\% $ है तो $X$ में प्रतिशत त्रुटि ......... $\%$ होगी
किसी भौतिक राशि ' $y$ ' को नीचे दिए गए सूत्र द्वारा निरूपित किया गया है। $y = m ^{2} r ^{-4} g ^{ x } l^{-\frac{3}{2}}$ यदि $y , m$, r. $l$ और $g$ में त्रटि-प्रतिशतता क्रमश: $18,1,0.5,4$ और $p$ है, तो $x$ और $p$ के मान होंगे?
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- [JEE MAIN 2021]
एक भौतिक राशि $X = {M^a}{L^b}{T^c}$ द्वारा प्रदर्शित है तथा $M,L$ एवं $T$ के मापन में प्रतिशत त्रुटि क्रमश: $\alpha ,\beta $ व $\gamma $ हे तो X में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि होगी
एक भौतिक राशि $X = {M^a}{L^b}{T^c}$ द्वारा प्रदर्शित है तथा $M,L$ एवं $T$ के मापन में प्रतिशत त्रुटि क्रमश: $\alpha ,\beta $ व $\gamma $ हे तो X में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि होगी