ઉપવલયના પ્રમાણિત સમીકરણ (y-અક્ષ પ્રત્યે) માં | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Let $\frac{\mathrm{x}^{2}}{\mathrm{a}^{2}}+\frac{\mathrm{y}^{2}}{\mathrm{b}^{2}}=1 ; \mathrm{a}>\mathrm{b}$

$2 b=\frac{4}{\sqrt{3}} \Rightarrow

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \sqrt{\frac{11}{3}}$

Vedclass · Answer

Let $\frac{\mathrm{x}^{2}}{\mathrm{a}^{2}}+\frac{\mathrm{y}^{2}}{\mathrm{b}^{2}}=1 ; \mathrm{a}>\mathrm{b}$

$2 b=\frac{4}{\sqrt{3}} \Rightarrow b=\frac{2}{\sqrt{3}} \Rightarrow b^{2}=\frac{4}{3}$

tangent $\mathrm{y}=\frac{-\mathrm{x}}{6}+\frac{4}{3}$ compare with

$\mathrm{y}=\mathrm{mx} \pm \sqrt{\mathrm{a}^{2} \mathrm{m}^{2}+\mathrm{b}^{2}}$

$\Rightarrow \mathrm{m}=\frac{-1}{6} \Rightarrow \sqrt{\frac{\mathrm{a}^{2}}{36}+\frac{4}{3}}=\frac{4}{3} \Rightarrow \mathrm{a}=4$

$e=\sqrt{1-\frac{b^{2}}{a^{2}}}=\frac{1}{2} \sqrt{\frac{11}{3}}$

Similar Questions

$(3, 5)$ માંથી પસાર થતા ઉપવલય $3x^2 + 5y^2 = 32$ અને $25x^2 + 9y^2 = 450$ પર દોરી શકાય તેવા વાસ્તવિક સ્પર્શકોની સંખ્યા

જો વક્રો $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{9}=1$ અને $x^{2}+y^{2}=12$ ના સામાન્ય સ્પર્શકની ઢાળ $m$ હોય, તો $12\,m^{2}=\dots\dots\dots$