ઉપવલયના પ્રમાણિત સમીકરણ (y-અક્ષ પ્રત્યે) માં | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Let $\frac{\mathrm{x}^{2}}{\mathrm{a}^{2}}+\frac{\mathrm{y}^{2}}{\mathrm{b}^{2}}=1 ; \mathrm{a}>\mathrm{b}$

$2 b=\frac{4}{\sqrt{3}} \Rightarrow

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \sqrt{\frac{11}{3}}$

Vedclass · Answer

Let $\frac{\mathrm{x}^{2}}{\mathrm{a}^{2}}+\frac{\mathrm{y}^{2}}{\mathrm{b}^{2}}=1 ; \mathrm{a}>\mathrm{b}$

$2 b=\frac{4}{\sqrt{3}} \Rightarrow b=\frac{2}{\sqrt{3}} \Rightarrow b^{2}=\frac{4}{3}$

tangent $\mathrm{y}=\frac{-\mathrm{x}}{6}+\frac{4}{3}$ compare with

$\mathrm{y}=\mathrm{mx} \pm \sqrt{\mathrm{a}^{2} \mathrm{m}^{2}+\mathrm{b}^{2}}$

$\Rightarrow \mathrm{m}=\frac{-1}{6} \Rightarrow \sqrt{\frac{\mathrm{a}^{2}}{36}+\frac{4}{3}}=\frac{4}{3} \Rightarrow \mathrm{a}=4$

$e=\sqrt{1-\frac{b^{2}}{a^{2}}}=\frac{1}{2} \sqrt{\frac{11}{3}}$

Similar Questions

આપેલ શરતોનું સમાધાન કરતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધોઃ $b=3,\,\, c=4,$ કેન્દ્ર ઊગમબિંદુ તથા નાભિઓ $x-$ અક્ષ પર હોય.

ઉપવલયમાં તેની નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $6$ અને પ્રધાન અક્ષ $8$ છે. તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા.....

જો ઉપવલય $x^2+4 y^2=36$ ના અંતઃવૃત મોટામાં મોટા વર્તુળ નું કેન્દ્ર $(2,0)$ અને ત્રિજ્યા $r$ હોય, તો $12 r^2=......$