- Home
- Standard 11
- Mathematics
10-2. Parabola, Ellipse, Hyperbola
hard
પ્રથમ ચરણમાં રેખા $y=m x$ અને ઉપવલય $2 x^{2}+y^{2}=1$ બિંદુ $\mathrm{P}$ આગળ છેદે છે . જો બિંદુ $P$ આગળનો અભિલંભ અક્ષોને $\left(-\frac{1}{3 \sqrt{2}}, 0\right)$ અને $(0, \beta)$ આગળ છેદે છે તો $\beta$ મેળવો.
A
$\frac{2}{\sqrt{3}}$
B
$\frac{2 \sqrt{2}}{3}$
C
$\frac{2 }{3}$
D
$\frac{\sqrt{2}}{3}$
(JEE MAIN-2020)
Solution
Any normal to the ellipse is
$\frac{\mathrm{x} \sec \theta}{\sqrt{2}}-\mathrm{y} \cos \mathrm{ec} \theta=-\frac{1}{2}$
$\Rightarrow \frac{\mathrm{x}}{\left(\frac{-\cos \theta}{\sqrt{2}}\right)}+\frac{\mathrm{y}}{\left(\frac{\sin \theta}{2}\right)}=1$
$\Rightarrow \frac{\cos \theta}{\sqrt{2}}=\frac{1}{3 \sqrt{2}}$ and $\frac{\sin \theta}{2}=\beta$
$\Rightarrow \beta=\frac{\sqrt{2}}{3}$
Standard 11
Mathematics
