જો ઉપવલય $x^2+4 y^2=36$ ના અંતઃવૃત મોટામાં મોટા વર્તુળ નું કેન્દ્ર $(2,0)$ અને ત્રિજ્યા $r$ હોય, તો $12 r^2=......$

ઉપવલય $2x^2 + 5y^2 = 20$ ની સાપેક્ષે બિંદુ $(4, -3)$ નું સ્થાન :

ધારોકે $C$ એ $(2,0)$ પર કેન્દ્રિત અને ઉપવલય $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{16}=1$ ની અંદર અંતઃવૃત મોટામા મોટુ વર્તુળ છ. જો $(1,a)$ એ $C$ પર આવેલ હોય, તો $10 \alpha^2=.........$

જે ઉપવલયનું નાભિકેન્દ્ર $(-1, 1)$ ઉત્કેન્દ્રિતા $1/2$ અને નિયામિકા $x - y + 3 = 0$ હોય, તેવા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $P$ એવી રીતે ખસે છે કે જેથી $(ae, 0)$ અને $(-ae, 0)$ બિંદુથી તેના અંતરનો સરવાળો હંમેશા $2a$ રહે છે. તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો.(જ્યાં $0 < e < 1$).

ધારો કે $S$ અને $S'$ નાભિઓ વાળા ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{{25}}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{{16}}\,\, = \,\,1$પરંતુ ચલ બિંદુ $P$ છે. જો ત્રિકોણ $PSS'$ નું ક્ષેત્રફળ $A$ નું મહત્તમ મૂલ્ય : ............. ચો. એકમ