विलगित (isolated) बिन्दु से $d $ दूरी पर $m $ इकाई  ध्रुव प्राबल्य का वायु में चुम्बकीय प्रेरण का मान होगा

एक छोटे छड़ चुम्बक का द्विध्रुव आघूर्ण $1.25 $ ऐम्पियर-मीटर $^{2}$ है, इसकी अक्ष पर चुम्बक के केन्द्र से $0.5 $ मीटर की दूरी पर चुम्बकीय क्षेत्र होगा

$(a)$ क्या होता है जबकि एक चुंबक को दो खंडों में विभाजित करते हैं $(i)$ इसकी लंबाई के लंबवत $(ii)$ लंबाई के अनुदिश?

$(b)$ एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में रखी गई किसी चुंबकीय सुई पर बल आघूर्ण तो प्रभावी होता है पर इस पर कोई परिणामी बल नहीं लगता। तथापि, एक छड़ चुंबक के पास रखी लोहे की कील पर बल आघूर्ण के साथ-साथ परिणामी बल भी लगता है। क्यों?

$(c)$ क्या प्रत्येक चुंबकीय विन्यास का एक उत्तरी और एक दक्षिणी ध्रुव होना आवश्यक है? एक टोरॉयड के चुंबकीय क्षेत्र के संबंध में इस विषय में अपनी टिप्पणी दीजिए।

$(d)$ दो एक जैसी दिखाई पड़ने वाली छड़ें $A$ एवं $B$ दी गई हैं जिनमें कोई एक निश्चित रूप से चुंबकीय है, यह ज्ञात है (पर, कौन सी यह ज्ञात नहीं है )। आप यह कैसे सुनिश्चित करेंगे कि दोनों छड़ें चुंबकित हैं या केवल एक? और यदि केवल एक छड़ चुंबकित है तो यह कैसे पता लगाएँगे कि वह कौन सी है। [ आपको छड़ों $A$ एवं $B$ के अतिरिक्त अन्य कोई चीज प्रयोग नहीं करनी है। $]$

विषुवत रेखा पर पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण लगभग $0.4\, G$ है। पृथ्वी के चुंबक के द्विध्रुव आधूर्ण की गणना कीजिए।

दो छड़ चुम्बकों के चुम्बकीय आघूणो  र्की तुलना कर सकते हैं

एक छड़ (दंड) चुम्बक की लम्बाई $^{\prime} 1 ^{\prime}$ है और इसका चुम्बकीय द्विध्रुव बल-आघूर्ण $^{\prime} M ^{\prime}$ है। यदि इसे आरेख ( चित्र ) में दिये गये अनुसार एक चाप के आकार में मोड़ दिया जाय तो, इसका नया चुम्बकीय द्विध्रुव बलआघूर्ण होगा: