એક સમાન તારનું એકમ લંબાઈ દીઠ દળ $0.135\, g / cm$ છે. ઉત્પન્ન થતાં લંબગ તરંગ ને $y=-0.21 \sin (x+30 t)$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે જ્યાં $x$ મીટર અને $t$ સેકન્ડમાં છે. તારમાં ઉત્પન્ન થતી તણાવનું અપેક્ષિત મૂલ્ય $x \times 10^{-2} N$ છે.$x$ નું મૂલ્ય ......... છે. (નજીકનાં પૂર્ણાક માટે શુન્યાંત મેળવો (Round-off))

રેખીય દળ ઘનતા $8.0 \times 10^{-3}\, kg\, m^{-1}$ હોય તેવી એક લાંબી દોરીનો એક છેડો $256\, Hz$ ની આવૃત્તિના એ વિદ્યુત-ચાલિત સ્વરકાંટા સાથે જોડેલ છે. બીજો છેડો એક ગરગડી પરથી પસાર થઈ $90\, kg$ દળ ધરાવતા એક પલ્લા સાથે બાંધેલ છે. ગરગડી આગળનું દોરીનું બિંદુ ત્યાં આવતી બધી ઊર્જાને શોષી લે છે તેથી ત્યાં પરાવર્તિત તરંગનો કંપવિસ્તાર અવગણ્ય છે. $t = 0$ સમયે દોરીના ડાબા છેડા (સ્વરકાંટા બાજુનો છેડો) $x = 0$ નું લંબગત સ્થાનાંતર $(y = 0)$ શૂન્ય છે અને તે ધન -દિશામાં ગતિ કરે છે. તરંગનો કંપવિસ્તાર $5.0 \,cm $ છે. દોરીમાં તરંગને રજૂ કરતા લંબગત સ્થાનાંતર $y$ ને $x$ અને $t$ ના વિધેય તરીકે લખો. 

લંબાઈ $L$ અને એકરૂપ ઘનતા વાળા લટકતાં દોરડાના નીચેના છેડ સ્પંદ ઉત્પન્ન કરવામાં આવે છે. જ્યારે આ સ્પંદ દોરડાના મધ્યબિંદુ પાસે પહોંચે છે ત્યારે સ્પંદની ઝડપ શોધો.

$20$ $m$ ની એક સમાન દોરીને એક દઢ આધારથી લટકાવવામાં આવેલ છે.તેના નીચેના છેડે નાનું તરંગ સ્પંદ દાખલ કરવામાં આવે છે.આ તરંગ- સ્પંદને ઉપર આધાર સુધી પહોંચવા માટે કેટલો સમય લાગશે? ( $g= 10 $ $ms^{-2}$ લો )

તણાવવાળી દોરી પર લંબગત તરંગની ઝડપનું સૂત્ર મેળવો.

દોરીની રેખીય ઘનતાની વ્યાખ્યા અને પારિમાણિક સૂત્ર લખો.