ધારોકે $A$ અને $B$ એ એવા $3 \times 3$ ના વાસ્તવિક શ્રેણીકો છે કે જ્યાં $A$ સંમિત શ્રેણિક અને $B$ વિસંમિત શ્રેણિક છે. તો સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $\left( A ^{2} B ^{2}- B ^{2} A ^{2}\right) X = O ,$ ને …… .

(જ્યાં $X$ એ અજ્ઞાત ચલનો $3 \times 1$ નો સ્તંભ શ્રેણિક અને એ $O$ $3 \times 1$ નો શૂન્ય શ્રેણિક છે) 

 જો $\mathrm{A}=\left[\begin{array}{rr}0 & -1 \\ 0 & 2\end{array}\right]$ અને $\mathrm{B}=\left[\begin{array}{ll}3 & 5 \\ 0 & 0\end{array}\right]$ તો $AB$ શોધો.

કિમત મેળવો  : $\left[\begin{array}{lll}2 & 3 & 4 \\ 3 & 4 & 5 \\ 4 & 5 & 6\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1 & -3 & 5 \\ 0 & 2 & 4 \\ 3 & 0 & 5\end{array}\right]$

$\left[ \begin{array}{l}\,\,\,1\\ – 1\\\,\,\,2\end{array} \right]\,\,[2{\rm{ }}\,\,1{\rm{ }} – 1]$ =

જો $A$ અને $B$ બે શ્રેણિક છે કે જેથી $A+B$ અને $AB$ બંને વ્યખ્યાયિત છે , તો